Minilab Wellenlehre

Moritz Plötzing, Binia Neuer

  1. Kurzfassung
  2. Die Idee
  3. Planung des Minilab
  4. Bildauswertung am PC
    1. Wahl der Kamera
    2. Bildauswertung mit Delphi
    3. Wasserwellen und Excel
    4. Makros zur Wellenlehre
  5. Danksagung
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Inhalt

1. Kurzfassung

Unser Minilab Wellenlehre ermöglicht Versuchsdurchführungen hauptsächlich zur Wellenoptik, wobei sich jedes Experiment in einem kleinen Kasten abspielt und man dieses sowohl mit dem bloßen Auge beobachten, als auch mit einer Digitalkamera aufzeichnen kann. Die digitale Aufzeichnung erlaubt es, die Interferenz- und Beugungsbilder per Computer auszuwerten. Hierzu schrieben wir ein Delphiprogramm, mit dessen Hilfe man die Intensitätsverteilung aus digitalen Aufnahmen gewinnen kann. Dies gelingt nicht nur bei Versuchen mit Lichtwellen, sondern auch bei Versuchen mit Wasserwellen. Die vom Programm gewonnen Werte werden automatisch in das Tabellenkalkulationsprogramm Excel übertragen, hier grafisch dargestellt und mathematisch bearbeitet. Für Excel schrieben wir Makros, die zusammen mit unserem Minilab Wellenlehre eine starke Einheit bei der Vermittlung von physikalischem Wissen bildet.

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2. Die Idee

Unserer Jugend-Forscht-Arbeit lag der Gedanke zugrunde, dass Versuche zur Physik und speziell zur Wellenlehre grundsätzlich nur nahe der Physikvorbereitung durchgeführt werden können. Ähnlich wie Robin Stein waren wir der Überzeugung, dass heute Physik ohne Computer nicht mehr zeitgemäß ist. Dies trifft unserer Meinung nach insbesondere für den Themenkreis Wellenlehre zu. Halbleiterlaser, preiswerte Digitalkameras und leistungsfähige Computerprogramme können hier eine sinnvolle Einheit bilden. Mit unseren Minilab Wellenlehre möchten wir zeigen, dass dies für jede Schule möglich ist.

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3. Planung des Minilabs

Auf Anhieb gelang es uns mit einer WebCam und einem Laser brauchbare Aufnahmen von Beugungsmustern aufzuzeichnen (siehe Abb. 3.1 und 3.2).

Abb. 3.1: Beugungsmuster am Einfachspalt

Abb.3.2: Beugungsmuster an einem feinen Gewebe

Mittels unseres Minilabs wird die Erstellung solcher Bilder auch für Mitschüler kein großes Problem darstellen. Sie können diese direkt am Monitor auswerten (z.B. Ausmessung der Interferenzfigur) und auf Diskette abgespeichert mit nach Hause nehmen. Die eigene Messwertaufzeichnung wird so Bestandteil ihres Unterrichtsskripts.

Bei unseren Versuchen wurde uns bewusst, dass die über die WebCam aufgenommenen und am Monitor dargestellten Interferenzmuster keine unmittelbar wahrgenommenen sind. Das heißt, die Photonen, die ins Auge treffen, kommen nicht direkt vom Beugungsobjekt. Wir planten unser Minilab nun so, dass beide Arten der Beobachtung möglich sind.


 

Wie in Abb. 3.3 und 3.4 demonstriert besteht unser Minilab aus drei Modulen:

  1. Beleuchtungsmodul
  2. Experimentierraummodul
  3. Betrachtungsmodul
zu 1:Ursprünglich war für das Beleuchtungsmodul ausschließlich ein Laser vorgesehen. Da man aber auch mit Weißlicht wichtige Versuche durchführen kann, z.B. die Aufnahme von Spektren, sorgten wir durch unsere Modultechnik dafür, dass man die Leuchtmittel einfach austauschen kann.
zu 2:Im Experimentierraummodul findet der eigentliche Versuch statt. Hier befindet sich eine optische Bank, auf der Linsen, Blenden, der Betrachtungsschirm und Ähnliches genau und stabil befestigt werden.
zu 3:An den Experimentierraum können unterschiedliche Betrachtungsmodule angeschlossen werden, sodass der Schüler zwischen unmittelbarer und mittelbarer Beobachtung wählen kann.
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4. Bildauswertung am PC

4.1 Wahl der Kamera

Eine Kamera mit 3,3 Megapixeln wäre von ihrer Auflösung her optimal für unser Minilab gewesen, doch der im Moment noch sehr hohe Preis erlaubt keine Anschaffung in Klassensatzstärke. Aus finanziellen Gründen entschieden wir uns deshalb für den Einsatz einer WebCam und führten Probemessungen mit drei unterschiedlichen Kameras durch.

ADS PYRO 1394 WebCamPHILIPS ToUcam ProPHILIPS VGA Digital Camera

Abb. 4.1: Beugung am Spalt, aufgezeichnet mit drei unterschiedlichen WebCams

Obwohl uns kein Ergebnis als ideal erschien, entschieden wir uns für die ADS PYRO 1394. Durch Bildaddition mit dem Freeware Programm 'Giotto' (siehe Abbildung 4.2), welches für die Bildverbesserung in der Astronomie entwickelt wurde, versuchten wir die störenden Einflüsse des Bildrauschens zu beseitigen.

Abb. 4.2: Bildaddition mit dem Programm Giotto

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4.2 Bildauswertung mit Delphi

Anfänglich waren wir mit unseren Aufnahmen recht zufrieden, doch dann stellten wir uns die Frage, ob unsere digitalen Aufnahmen wirklich mehr Informationen lieferten als ein Papierabzug. Gerade in der Wellenoptik ist die Kenntnis der Intensitätsverteilung sehr wichtig. Wir wussten, dass diese Angaben in unseren Bildern enthalten sein mussten, denn auch der Monitor ist darauf angewiesen. Leider waren wir bis dahin noch nicht in der Lage diese Daten auszulesen. Anfänglich hatten wir nur geringe Erfahrungen mit Delphi und ein paar einfachen Sprachen gesammelt. Deshalb beschäftigten wir uns mehr mit dieser Programmiersprache und haben letztendlich ein Programm entwickelt, das diesen Anforderungen gerecht wird.

Das Programm basiert hauptsächlich auf einem Befehl, der uns die addierten Hexadezimal-Farbwerte eines Pixels liefert (CANVAS.PIXELS[x-Koordinate,y-Koordinate]). Ein Problem war, dass wir mit dem Farbwert eigentlich nicht viel anfangen konnten, da wir den Grün-, den Rot- und den Blau-Wert getrennt brauchten. Durch Isolieren der einzelnen Werte der Hexadezimalzahlen und umwandeln in RGB Werte, schafften wir es, dieses zu lösen. So konnten wir dann auch eine Funktion einbauen, mit der wir jeweils eine der Farben auswerten können. In zwei Schleifen (FOR a TO b DO) ließen wir auf diesem Weg alle Pixel des geöffneten Bildes durchscannen und umwandeln. Das Ergebnis wurde anschließend für jedes Pixel einzeln in eine Exceltabelle eingefügt (EXCEL.CELLS[x-Koordinate,y-Koordinate].VALUE := INTTOSTR(farbwert)). Diese Tabelle enthielt jeweils in der zur Pixel-Koordinate passenden Spalte den gewünschten Farbwert (Rot, Grün, Blau oder Alle addiert), was es uns relativ einfach machte hieraus ein 3D-Diagramm zu erstellen.
Schon bei den ersten bearbeiteten Bildern waren wir begeistert, wie gut unserer Programm z.B. die Intensitätsverteilung am Einfachspalt bestimmen und darstellten konnte (siehe Abb. 4.3 und 4.4).

Abb. 4.3:
Unser Delphiprogramm
zur Bildanalyse

Abb. 4.4:
Die erste mit unserem Programm
gewonnene Intensitätsverteilung
am Einzelspalt

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4.3 Wasserwellen und Excel

Zum Testen unseres neuen Programms benutzten wir nicht nur Bilder aus der Wellenoptik. Voller Begeisterung stellten wir fest, dass sogar die Intensitätsverteilung einer Wellenwannenaufnahme in Excel auszulesen und darzustellen ist (siehe Abb. 4.5, 4.6 und 4.7). Im 'Höhenprofil' sieht man sehr deutlich, wie sich die Energieverteilung der Wasserwelle ändert. Man sieht aber auch, dass der alte Wellenerreger in unserer Schule nicht mehr sauber arbeitet. Mit bloßem Auge war dies zwar nur sehr schwer zu erkennen, aber in unserem Intensitätsdiagramm sieht man kleine Erhebungen zwischen den Wellenbergen.

Unser aufgenommenes Bild...

...und das zugehörige 3D-Excel-Diagramm

Eine Zeile der Messung als Liniendiagramm

Abb. 4.5: Einzelspaltversuch in der Wellenwanne

Durch den unsauber arbeitenden Erreger konnten wir leider keine guten Doppelspaltaufnahmen aufzeichnen, was uns dazu brachte, entsprechende Bilder aus Büchern auszuwerten. Doch wegen der Rasterung liefern auch diese Bilder keine befriedigenden Ergebnisse.

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4.4 Makros zur Wellenlehre

Im Rahmen unserer Forschungsarbeit wurde uns Excel immer vertrauter. Viele Übungsaufgaben zur Wellenlehre lassen sich hiermit elegant und in Form von animierten Diagrammen veranschaulichen. So z.B. die Wellenverhältnisse vor und nach dem Hertzschen Gitter (siehe Abb. 4.6).

Abb. 4.6:
Animiertes Excel- Diagramm
zum Hertzschen Gitter

Excel lässt den Benutzer auch ohne Programmierkenntnisse zahlreiche Aufgaben lösen, aber Grundkenntnisse in Visual Basic bringen die von Excel geboten Möglichkeiten zusätzlich auf ein höheres Niveau. Schließlich schrieben wir ein Programm für den Doppelspalt, da wir, wie oben berichtet, mit der Wellenwanne kein zufrieden stellendes Ergebnis erhielten. Unser Programm erlaubt es, die Intensität der beiden Wellen für jeden Punkt der Wasseroberfläche auszurechnen und diese zu addieren. Zusätzlich können wir den Spaltabstand, die Frequenz des Erregers und sogar die Größe der Wellenwanne ändern (siehe Abb. 4.7).

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5. Danksagung

Wir bedanken uns recht herzlich bei allen, insbesondere Eric Plum und Henrik Krupp, die uns mit tragenden Tipps geholfen haben, dieses Projekt zu realisieren.